家人不明原因低烧，可考虑挂呼吸内科排查呼吸道感染，挂感染科查看是否有各类病原体感染，挂内分泌科看是否是内分泌失调所致，挂风湿免疫科排查风湿免疫性疾病，挂普内科进行初步综合诊断。
1. 呼吸内科：呼吸道感染是引起低烧常见原因之一。像普通感冒、流感、支气管炎、肺炎等疾病，除了低烧，还可能伴有咳嗽、咳痰、咽痛、流涕等症状。呼吸内科医生会通过详细问诊、体格检查，可能还会安排血常规、胸部X光或CT等检查来明确病因。例如，血常规中白细胞、中性粒细胞等指标的变化可以帮助判断是细菌感染还是病毒感染。
2. 感染科：许多病原体感染都可能导致不明原因低烧，如结核菌感染引起的肺结核，早期可能仅表现为低烧、乏力、盗汗等症状；还有一些病毒感染、支原体感染等也会出现低烧情况。感染科医生对于各类感染性疾病的诊断和治疗经验丰富，会进行相关的病原体检测，如结核菌素试验、病毒抗体检测等。
3. 内分泌科：内分泌失调也可能引发低烧。比如甲状腺功能亢进，甲状腺激素分泌过多会使机体代谢加快，产热增加，从而出现低烧，同时可能伴有多汗、心慌、手抖、消瘦等症状。内分泌科医生会检查甲状腺功能，测定甲状腺激素水平等指标，以明确是否存在内分泌方面的问题。
4. 风湿免疫科：风湿免疫性疾病如类风湿关节炎、系统性红斑狼疮等，也常出现低烧症状。这类疾病除了低烧，还可能有关节疼痛、肿胀、皮疹、口腔溃疡等表现。风湿免疫科医生会通过检查血液中的自身抗体，如类风湿因子、抗核抗体等，来辅助诊断。
5. 普内科：如果无法明确低烧的大致方向，普内科是一个不错的选择。普内科医生会对患者进行全面的问诊和体格检查，根据患者的具体情况，安排必要的检查项目，进行初步的综合诊断和评估，然后根据检查结果，再推荐到相应的专科进一步诊治。
当家人出现不明原因低烧时，可根据可能伴随的症状，先初步选择呼吸内科、感染科、内分泌科、风湿免疫科或普内科就诊。在就诊过程中，要积极配合医生的检查和诊断，以便尽快明确病因，采取针对性的治疗措施。如果对挂号科室仍有疑问，也可以咨询医院的导医台。