慢性乙型肝炎病毒（HBV）感染由于缺乏有效的治愈治疗方案，仍然是一个重大的全球健康问题。在本研究中，我们通过分析和数值方法研究了包含药理效应的HBV感染时空数学模型。该模型由三个偏微分方程组成，描述了健康肝细胞（S）、感染细胞（I）和游离病毒颗粒（V）之间的动态相互作用。该模型还考虑了空间扩散以及拉米夫定和聚乙二醇干扰素alfa-2b（PEG-IFN alfa-2b）的双药治疗。我们推导出一个通用的解析表达式，用于确定有效抑制病毒复制和消除感染所需的最小药物剂量。基本再生数（R₀）被计算为药物有效性和模型参数的函数。为了说明该模型的相关性，我们将它应用于两位接受不同治疗方案的HBV感染患者的临床数据。第一位患者每天接受200毫克拉米夫定治疗，而第二位患者每天接受200毫克拉米夫定和每周0.2毫克PEG-IFN alfa-2b治疗。使用非线性最小二乘法，我们将模型拟合到临床数据并估计相关参数。在没有治疗的情况下，我们发现R₀ ≈ 256。药效学结果显示，4周后，第一位患者的病毒载量下降了5.7 log₁₀拷贝/毫升（有效性为64%），而第二位患者则下降了3.404 log₁₀拷贝/毫升（PEG-IFN alfa-2b和拉米夫定的有效性分别为69%和64%），对应的基本再生数分别为185和58。为实现持续病毒抑制（R₀ < 1），我们优化了治疗方案。单独使用拉米夫定需要99%的有效性，这相当于每天565.92毫克的最小剂量，持续350天。对于联合治疗，PEG-IFN alfa-2b的有效性为69%和拉米夫定的有效性为94.36%足以在315天后达到R₀ = 0.99。图灵不稳定性分析揭示了扩散驱动不稳定的出现，并允许识别临界图灵波数K_T = 1.2。数值模拟证实了分析预测，并显示了圆形模式的形成。这些模式已被确定具有潜在的诊断和治疗价值。在治疗下，该模型预测感染模式逐渐消失，并恢复空间同质性。这些发现突显了数学建模在完善HBV治疗方案中的关键作用，并为优化抗病毒策略提供了宝贵的见解。
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