建模汽车在碰撞中如何变形、航天器如何应对极端环境或桥梁如何抵抗应力等问题，可能因为新的AI技术而变得数千倍更快。这种新的AI框架使得个人电脑能够解决通常需要超级计算机才能处理的大规模数学问题。
这个新的AI框架是一种通用方法，可以快速预测流体或电流在不同几何形状中传播所需的普遍且耗时的数学方程的解决方案。这些研究细节发表在《自然计算科学》杂志上。
该框架被称为DIMON（Diffeomorphic Mapping Operator Learning），用于解决几乎所有的科学研究和工程研究中普遍存在的偏微分方程。通过这些方程，研究人员可以将现实世界系统或过程转化为物体或环境随时间和空间变化的数学表示。
“虽然开发它的动机来自我们自己的工作，但这是一个我们认为将对各个工程领域产生巨大影响的解决方案，因为它非常通用且可扩展，”约翰霍普金斯大学生物医学工程和医学教授Natalia Trayanova说，“它基本上可以应用于任何问题，任何科学或工程领域的偏微分方程求解，例如碰撞测试、骨科研究或其他复杂问题，其中形状、力和材料会发生变化。”
除了展示DIMON在解决其他工程问题上的适用性外，Trayanova的团队还在超过1000个心脏“数字孪生”上测试了新的AI技术，这些高度详细的计算机模型基于真实患者的心脏。该平台能够预测电信号如何通过每个独特的心脏形状传播，实现了高预测准确性。
DIMON通过消除每次形状变化时重新计算网格的需要，彻底改变了建模。它不是将复杂形状分解成小元素，而是预测热量、应力和运动等因素如何在各种形状上表现，从而大幅加快模拟速度并优化设计。
Trayanova的团队依靠求解偏微分方程来研究心律失常，这是一种心脏电信号异常导致的不规则心跳。通过他们的心脏数字孪生，研究人员可以诊断患者是否会发展成这种常常致命的状况，并推荐治疗方法。
“我们将新技术带入临床，但很多解决方案非常慢，从扫描患者心脏到求解偏微分方程以预测患者是否有突发心脏死亡的高风险及最佳治疗方案，大约需要一周时间，”Trayanova说，她负责约翰霍普金斯心血管诊断和治疗创新联盟。“有了这种新的AI方法，我们获得解决方案的速度令人难以置信。计算心脏数字孪生预测的时间将从数小时减少到30秒，并且可以在台式电脑上完成，而不是超级计算机，这使我们可以将其纳入日常临床工作流程。”
偏微分方程通常通过将复杂形状如飞机机翼或人体器官分解成由小元素组成的网格或网状结构来求解。然后在每个简单部分求解问题并重新组合。但如果这些形状发生变化——如在碰撞或变形中——网格必须更新并且解决方案需要重新计算，这可能会计算缓慢且成本高昂。
DIMON通过使用AI理解物理系统在不同形状下的行为解决了这个问题，而无需每次新形状都从头开始重新计算。它不是将形状分成网格并反复求解方程，而是基于已学习的模式预测热量、应力或运动等因素的行为，使其在优化设计或建模特定形状场景的任务中更快速高效。
研究团队正在将导致心律失常的心脏病理纳入DIMON框架。由于其多功能性，该技术可以应用于形状优化和许多其他需要在新形状上反复求解偏微分方程的工程任务，约翰霍普金斯生物医学工程博士后研究员Minglang Yin说。
“对于每个问题，DIMON首先在一个形状上求解偏微分方程，然后将解决方案映射到多个新形状。这种形状转换能力突显了其巨大的灵活性，”Yin说，“我们非常兴奋地将其应用于许多问题，并向更广泛的社区提供，以加速他们的工程设计解决方案。”
其他作者包括休斯顿大学的Nicolas Charon、约翰霍普金斯大学的Ryan Brody和Mauro Maggioni（共同领导）以及耶鲁大学的Lu Lu。
这项工作得到了NIH资助R01HL166759和R01HL174440、Leducq基金会的资助、心脏节律学会奖学金、美国能源部资助DE-SC0025592和DE-SC0025593、NSF资助DMS-2347833、DMS-1945224和DMS-2436738以及空军研究实验室奖项FA9550-20-1-0288、FA9550-21-1-0317和FA9550-23-1-0445的支持。
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