亮点
- FUNCOIN：一种用于功能连接的全脑规范化建模框架。
- 静息态功能性磁共振成像中与性别相关的年龄轨迹。
- FUNCOIN克服了局部、逐边规范化模型的挑战。
- 帕金森病患者在诊断前数年就可被识别。
- 基于功能连接变化识别出两个双相情感障碍亚组。
摘要
许多脑部疾病和障碍缺乏作为病理指标的脑功能客观测量。由于这些疾病通常具有异质性，被描述为从正常到异常的谱系而非简单的健康-患病二分法，寻找脑功能生物标志物面临挑战。规范化建模通过表征给定性别和年龄下脑功能的正常变异，并将异常识别为对此规范的偏离，解决了这些挑战。本文关注功能连接(FC)作为捕捉大脑活动网络特性的方法，认为神经或精神疾病的病理效应存在于系统层面，全脑规范化模型比仅分析单个连接的现有局部方法更适合捕捉与这些复杂状况相关的个体变异。为捕捉疾病的全脑效应，我们提出了功能连接整合规范化建模(FUNCOIN)作为一种新的全脑FC规范化建模方法。利用FUNCOIN和来自46,000名健康受试者的UK Biobank静息态功能性磁共振成像数据，我们发现双相情感障碍和帕金森病患者比健康受试者更可能表现出显著的异常FC模式，这在局部模型中并未观察到。双相情感障碍患者分为两个亚组，其特征是不同的脑功能偏离。在帕金森病患者中，即使在诊断前8年的扫描中，异常FC模式也显著。
关键词
规范化建模、疾病生物标志物、静息态功能性磁共振成像、功能连接、网络模型
1. 引言
寻找脑部疾病的脑功能生物标志物受到大脑复杂性质以及诊断类别精度不足的挑战(Calhoun等，2021)。传统上，研究已确定与脑部疾病相关的局部异常，如帕金森病中黑质多巴胺能细胞损失导致纹状体多巴胺水平降低(Lotharius和Brundin，2002)。然而，最近的研究表明，脑部疾病最好通过此类局部异常对更广泛脑功能的影响来表征(Fornito等，2015；Zhang等，2021)。对从局部异常到网络层面功能障碍，最终导致临床医生据此进行诊断的可观测症状的复杂机制的日益了解，促使人们寻求将脑功能纳入临床诊断程序和决策的方法——例如治疗。
同时，作为一种识别偏离健康人群个体的方法，规范化建模已变得越来越流行，特别是在结构性，也在功能性脑成像方面(Marquand等，2019；Rutherford等，2023)。给定脑测量的规范化模型旨在基于来自(被认为是健康的)背景人群的大量数据集描述该测量的正常变异。这些模型预测一组测量值的期望值，这些值由性别和年龄等协变量决定，并通过确定背景人群中脑测量值围绕预测均值的分布来量化变异(Rutherford等，2022)。个体对规范化模型的偏离，作为疾病的可能标志，通过Z分数或围绕模型预测的期望分布的百分位数来量化。因此，规范化模型与传统的病例-对照方法不同，前者依赖于确定个体水平偏离人群规范，而不是群体水平差异。正因如此，规范化模型在难以招募大量病例组的疾病中具有潜力，或在患者群体非常异质的疾病中具有潜力，这在许多精神和神经疾病中都是如此(Cai等，2020；Cuthbert和Thomas，2013；Fraza等，2025a；Hyman，2010；Insel等，2010；Kapur等，2012；Marquand等，2016；Moriarity等，2022)。
静息态功能性磁共振成像(rsfMRI)的功能连接(FC)对我们现代理解脑功能至关重要(Margulies等，2016；Power等，2011；Rasero等，2018；Smith等，2009；Smith等，2013)。在患者中，rsfMRI研究揭示了神经和精神诊断范围内复杂的、网络层面的疾病相关FC变化(Zhang等，2021)，例如帕金森病患者中丘脑、感觉运动和小脑网络的变化(Gratton等，2019；Tinaz等，2016)，以及双相情感障碍中内侧和背外侧前额叶皮层之间缺乏反相关(Chai等，2011；Zhang等，2021)。因此，基于许多脑部疾病在整合层面上描述得更好的观点，我们在这里专注于通过在rsfMRI FC上进行网络层面的规范化建模来寻找脑功能疾病生物标志物。遗憾的是，目前的rsfMRI FC规范化模型是局部的，即它们在单个连接(边)层面上测量异常，无法捕捉疾病的全脑特征。
为填补这一空白，我们引入了功能连接整合规范化建模(FUNCOIN)作为一种评估病理如何将个体从脑功能规范范围推向系统层面的方法。FUNCOIN是对统计文献中最近开发的一种方法——协变量辅助主回归(Zhao等，2021)——的改编，该方法同时进行协方差矩阵的降维和回归。本质上，我们发布的FUNCOIN Python包找到的FC分量(即线性投影)与性别和年龄(或其他指定协变量)最大相关，同时尊重FC矩阵的数学(正半定)结构，这种方式适合规范化建模。这提供了使用几个相关分量对FC矩阵的简洁表示。因此，我们还避免了大规模假设检验，这是当前FC规范化建模方法的主要限制。
使用来自UK Biobank(UKB)的FUNCOIN数据，我们从32,000名个体创建了FC的整合规范化模型，并在14,000名健康受试者上进行测试。然后我们使用此模型来表征一种精神和一种神经脑疾病：双相情感障碍(BD)和帕金森病(PD)。值得注意的是，PD受试者在我们的模型中在诊断前数年就可被识别。另一方面，BD受试者被分为两个亚组，其特征是不同的脑功能偏离。这些效果都无法通过局部规范化建模方法找到。
2. 材料和方法
2.1. 数据
我们使用来自UK-Biobank(Sudlow等，2015)的rsfMRI时间序列数据，该库包含超过60,000名受试者的rsfMRI数据。46,000名无脑诊断(国际疾病分类10 (ICD-10) F和G类别的受试者)用于规范化模型，采用约70:30的训练-测试分割(32,000名用于训练模型，14,000名受试者用于样本外测试)(Rutherford等，2022)。为疾病预测，我们基于以下标准从UK Biobank数据集中选择了两个诊断：(1) 诊断必须被视为慢性的，因为诊断数据基于健康记录而非扫描时的实际状况；(2) 我们关注先前有rsfMRI FC变化证据的状况，基于Zhang等的综述论文(Zhang等，2021)；(3) 该状况在数据集中需要有N > 100，以确保分析中至少有一定效力。这导致选择了BD (ICD-10 F31，N = 101)和PD (ICD-10 G20，N = 132)。用于计算诊断与扫描之间时间(Fig. 3、Fig. 4、Fig. 5)的诊断时间是健康记录中首次出现的时间。
rsfMRI扫描使用西门子Skyra 3 T进行，采集参数在四个扫描站点之间协调一致。预处理遵循标准的UK Biobank流程，包括同时进行EPI解扭曲、GDC解扭曲和运动校正(McFlirt)，以及全局平均强度归一化和高通时间滤波(高斯加权最小二乘直线拟合，σ=50 s)(Alfaro-Almagro等，2018)。然后使用ICA+FIX移除伪迹(Beckmann和Smith，2004；Griffanti等，2014；Salimi-Khorshidi等，2014)。我们使用了具有55个ICA分量的UKB ICA图谱(Beckmann和Smith，2004；Griffanti等，2014；Salimi-Khorshidi等，2014)。有关数据采集和预处理的更多细节可在先前的UKB论文中找到(Alfaro-Almagro等，2018；Miller等，2016)。
数据由每个ICA分量的时间序列组成，共490个时间点(6分钟)，502名受试者除外，其有532个时间点。在许多受试者中，我们在测量开始时注意到大幅波动。因此，我们将所有时间序列右截断为490个点，然后移除前8个时间点。
UKB已获得西北多中心研究伦理委员会(MREC)的研究组织库(RTB)批准。本研究不需要单独的伦理批准。
2.2. 协变量辅助主回归
我们在此介绍FUNCOIN作为FC规范化建模的框架。这是对新提出的协方差回归方法——协变量辅助主回归的一种改编，我们简要描述如下。这两种方法在两个方面有所不同：(1) 协变量辅助主回归找到的投影的实际强度有偏差，这在FUNCOIN中得到了校正(见下文)；(2) 我们对原始提出的秩完成步骤进行了校正(见补充材料)。
FC矩阵是高维且正半定的。该方法在一步中同时进行降维和回归，同时通过找到分量，γ∈R^p，使得它们在受试者之间共享，且其强度与协变量最相关，从而尊重FC的确定性：
u_i = log(Var(γ^⊤y_it)) = log(γ^⊤Σ_iγ) = β_0 + x_i^⊤β
其中β_0∈R是截距，β∈R^(q-1)是模型系数，x_i∈R^(q-1)是受试者i的q-1个协变量向量。识别出的γ被缩放到单位欧几里得范数，对数确保模型预测FC的正定性。可以顺序识别多个γ(最多p个，但受受试者之间共享的分量数量限制)，其中每个γ_j在从所有受试者数据中移除前j-1个分量后被识别(见补充材料)。在本研究中，时间序列数据在模型拟合前被标准化为均值0和方差1。识别出的分量是具有T自由度的协方差矩阵，对于标准化数据即为皮尔逊相关矩阵。
2.3. 识别投影的一致性
我们通过反复随机将不同大小的健康受试者子集分成两组相等大小的组并识别最多5个分量(Fig. 6A)来评估FUNCOIN获得的γ投影的一致性。对于受试者数量的每种选择，100次重复产生两组投影，γ_1,1，…，γ_1,5和γ_2,1，…，γ_2,5。对于第一组中的每个前3个分量(γ_1,1，γ_1,2，γ_1,3)，我们通过计算与第二组中所有五个分量(γ_2,1，…，γ_2,5)的点积并找到最大绝对值来评估估计投影的一致性。也就是说，我们评估：
max_{i=1,…,5} |γ_1,j·γ_2,i|
其中j = 1,2,3。
γ是符号不变的，因此最佳可能值等于1。在每组中识别出的投影是正交的，因此两个γ_1,j和γ_2,i之间的良好一致性确保匹配在识别出的投影中是唯一的。我们的估计显示，对于约N ≥ 2000，两个前投影的识别是一致的。第三投影在N ≤ 24,000时未被一致识别。所需一致性受试者数量取决于数据质量参数、时间点数量和脑区域数量p等因素。
2.4. 解决模型中的偏差
在原论文中，Zhao等通过模拟研究评估了估计beta的偏差、标准误差和置信区间覆盖率。然而，他们没有报告截距(β_0)。准确的FC数值预测对规范化建模至关重要，截距上的偏差将导致偏斜残差，使将离群值定义为|Z| > 2产生偏差。我们重现了Zhao等(2021)的模拟研究(见补充文本)，发现γ和β与Zhao等报告的值一致(见补充表4-5)。然而，两个投影中β_0的估计都有偏差，且置信区间覆盖率低(分别为0.27和0.69)。
将协变量辅助主回归应用于我们的训练数据(N = 32,000)，以性别、年龄和性别-年龄交互作为协变量，证实了截距偏差。1岁年龄组的平均观测值通常低于模型预测(见补充图1)。因此，为了消除系数上的偏差，我们在算法中添加了另一步骤：在识别出投影(和系数)后，我们对转换后的FC值进行线性回归，以获得无偏beta估计。也就是说，对于每个投影j，我们拟合β_0和β在以下模型中：
u_j,i = log(γ_j^TΣ_iγ_j) = β_0 + x_i^Tβ + ε_j,i
其中γ_j∈R^p，Σ_i∈R^(pxp)，x_i∈R^(q-1)，β_0∈R和β∈R^(q-1)如上定义，ε_j,i ~ N(0,σ_j^2)是投影j中的残差。这依赖于已建立的γ估计的一致性和低偏差，以及每个分量中训练数据残差的同方差(见模型验证)。这种修改的、无偏版本适合规范化建模，即FUNCOIN。
我们还对协变量辅助主回归中提出的秩完成步骤进行了校正(见补充材料中的文本)。
2.5. 模型拟合
我们包括性别、年龄和性别-年龄交互作为协变量。年龄变量被线性转换为区间[0,1]，0和1对应于整个数据集中的最小和最大年龄(44.56岁和85.43岁)。性别被编码为分类变量，0表示女性，1表示男性。数据来自4个不同的扫描站点。在探索潜在扫描站点效应时(见下文和补充图7)，站点被包括为加性分类变量，并以站点1作为参考进行虚拟编码。模型通过20个随机初始条件优化对数似然函数并应用偏差校正步骤(见上文)进行拟合。详情见补充材料。
2.6. 选择分量数量
由于γ分量是顺序识别的，有必要确定分析多少分量。在我们的研究中，我们保留了识别出的前两个γ分量，有两个原因。首先也是最重要的，对识别出的γ分量的一致性评估显示，γ_1和γ_2但不是γ_3在我们的研究中被一致识别(见上文)。其次，当我们拟合包括站点效应的模型时，前两个识别出的γ具有接近零的站点系数，而第三γ中估计了一些扫描站点效应(见下文和补充材料)。
2.7. 边缘线性模型的模型表述
在Fig. 4、Fig. 5的边缘模型中，我们将每个受试者i的相关矩阵Σ_i的1485个唯一元素向量化，并对每个相关值应用Fisher's z变换。Fisher's z变换是使相关值更接近正态分布的标准方法。
2.8. Z分数计算
对于每个受试者i，分量j的Z分数确定为：
Z_j,i = (u_j,i - û_j,i) / σ_j
其中u_j,i = log(γ_j^TΣ_iγ_j)是受试者i来自分量j的值，û_j,i是受试者i的模型预测，σ_j是分量j中的SD。边缘模型中使用了相同的公式。
2.9. 统计分析
在Fig. 3、Fig. 4、Fig. 5中，为测试每组诊断受试者与样本外健康受试者群体相比是否具有显著不同的离群比例，我们从10,000次迭代的置换测试中获得p值。对于每次迭代和每个诊断，我们计算Fisher's精确检验(即2×2列联表)用于每次测试(如|z| > 2，z < -2等)。为比较健康和诊断受试者之间Z分数计数的分布(Fig. 5A，补充图5 A,C-D)，我们应用了Mann-Whitney U检验。回归系数的统计量(补充表1)使用FUNCOIN Python包中实现的双侧t检验找到。每个图表面板中的所有p值都使用Benjamini-Yekutieli程序在α=0.05水平进行FDR校正。实施细节、检验统计量和p值见补充材料和补充表6-7。
2.10. 软件
随本文发布了一个Python包'FUNCOIN'(
3. 结果
3.1. 全脑FC的规范化建模
要对rsfMRI FC进行规范化建模，我们需要：1) 一个代表健康背景人群以及由于脑部疾病而在特定维度上偏离健康群体的受试者的大型rsfMRI数据集；2) 一种将FC预测为性别和年龄函数的方法。
我们使用了UKB的rsfMRI数据(N > 60,000人)(Sudlow等，2015)。在此设置中，如果受试者没有精神或神经诊断(在ICD-10中为F或G类诊断)，我们认为他们是健康的，这大约占受试者的50,000人。我们将受试者分为三组：用于训练模型的大量健康受试者(训练数据，N = 32,000)，用于测试模型样本外性能的健康受试者集(测试数据，N = 14,000)，以及具有精神或神经诊断的受试者群体。我们专注于在rsfMRI FC文献中已解决的慢性脑部疾病(Zhang等，2021)，并且在数据集中有超过100名受试者：BD (N = 101)和PD (N = 132)。数据由UKB图谱中的55个分量组成，这些分量来自独立成分分析(ICA)(Fig. 1A，顶部，和方法)(Beckmann和Smith，2004)。我们的脑功能测量是FC，在此情况下确定为来自图谱分量所有对的皮尔逊相关矩阵(Fig. 1A，底部)(Beckmann和Smith，2004)。
为进行FC的网络层面规范化建模，我们提出了FUNCOIN(如Fig. 1B所示)，这是统计文献中最近开发的协方差回归方法——协变量辅助主回归——的一种修改的、无偏版本(Zhao等，2021)(见方法，补充图1)。该方法识别受试者间FC矩阵的分量，即投影，其强度最大依赖于性别和年龄。通过将模型拟合到训练数据(Fig. 1B左侧)，我们识别出FC矩阵的两个投影(γ_1和γ_2，Fig. 1B箭头)和相应的回归系数，这些系数通过(对数线性模型；见方法)将这些投影与年龄和性别关联起来，可用于计算训练数据中的正常范围(如Fig. 1B右侧所示)。使用样本外健康测试受试者，我们评估模型的解释力和泛化能力，而健康和诊断受试者的个体Z分数用于探测模型识别脑部疾病受试者作为离群者的能力。|z| > 2的Z分数被视为离群者，即比健康人群自然变异预期更极端的偏离(Fig. 1B，粉红色点，见方法)。
3.2. 识别的性别和年龄相关全脑FC轨迹
32,000名训练受试者的投影FC矩阵产生了一个线性模型(Fig. 2A，有关模型验证和校准的更多内容见下文)，其中第一个投影与性别和年龄相关(Fig. 2A，顶部，R^2=0.32)，第二个投影主要与性别相关(Fig. 2A，底部，R^2=0.24)。阴影区域显示±2 SD。有关γ载荷见补充图2，有关β_0和β系数和统计量见补充表1。在检查识别出的分量的正负部分后(Fig. 2B)，与性别-年龄相关的分量1由默认模式网络(DMN)的部分(最显著的是楔前叶、角回和后扣带回皮层)、后脾皮层、背外侧前额叶皮层的部分(暖色)以及基底神经节(纹状体结构如尾状核和壳核)、丘脑、小脑以及在一定程度上背侧运动前皮层的部分(冷色)组成。主要与性别差异相关的分量2包含了默认模式网络(内侧前额叶皮层、楔前叶、后扣带回皮层)、海马旁回和后脾皮层(暖色)，以及颞顶交界区、梭状回部分和背外侧前额叶皮层(冷色)。找到的投影是符号不变的，意味着我们不能将分量的正负部分(暖色和冷色分别)解释为激活或失活。然而，分量中突出的脑区之间功能连接的变化将对投影强度产生特定影响。例如，对于两个符号相反的区域，观察到区域之间的负相关会增加FC矩阵投影的值，而正相关会降低该值。
为将这些发现与规范功能网络相关联，我们将Yeo7网络图谱掩模应用于分量(补充图3A)(Yeo等，2011)。由于图谱是皮层的，我们没有显示分量1的皮层下区域，如小脑、纹状体和丘脑部分。两个分量都包含DMN、额顶网络(FPN)和躯体运动网络(SMN)的区域(补充图3B)。检查这些网络-分量重叠显示，虽然两个FUNCOIN分量在空间上部分重叠，但它们在这些网络中表征了定性不同的网络内和网络间FC变化(补充图3C，见补充文本)。
3.3. 全脑规范化建模可识别复杂疾病中的个体偏离
为测试我们的假设，即规范化建模最好在网络层面进行，我们首先测试了我们的全脑模型识别PD或BD受试者的效果。我们通过量化每个诊断的样本外受试者中两个FUNCOIN投影的每个方向(|z| > 2或z < -2)的离群受试者比例来实现这一点。鉴于健康人群Z分数遵循标准正态分布(见下文模型验证)，我们预期健康个体中p(z > 2)=p(z < -2)≈2.3%的个体在每个方向(>2或<-2)上在每个投影(Z_1和Z_2)中是离群者(Fig. 3A-B，虚线)。对于每个诊断，我们将离群者比例与健康受试者群体进行比较，使用置换测试后进行Benjamini-Yekutieli校正的FDR校正(见方法)(Benjamini和Yekutieli，2001)。对于第一个FUNCOIN投影，9.1%的PD受试者Z_1分数低于-2，这显著多于健康群体(Fig. 3A，p_adj=0.002)。这表明疾病倾向于降低此FC分量，Z_1 > 2的PD受试者比例较低也表明了这一点。此分量由先前在局部层面(尾状核)和网络层面(丘脑和小脑网络)显示受PD影响的结构组成(Gratton等，2019；Tinaz等，2016)，以及DMN、FPN和SMN(Tinaz，2021)。虽然先前研究中这些网络中FC效应的方向各不相同(Tinaz，2021)，但FUNCOIN加权的符号表明偏离的特定方向。较低的Z分数与符号相同的脑区之间FC降低和符号相反的脑区之间FC增加相容(由Fig. 2和补充图3中的暖色和暖色指示)。虽然我们无法确定地说明PD受试者Z_1值较低的原因，但一些示例候选(基于FUNCOIN载荷)可能包括纹状体结构之间的FC降低或DMN干扰，内侧前额叶皮层与楔前叶之间FC增加以及楔前叶与角回之间FC降低。BD受试者在第二个分量中显示出显著更多的离群者，6.9%具有Z_2 < -2(Fig. 3A，p_adj=0.046)。内侧和背外侧前额叶皮层是此分量的一部分，符号相反。此分量中较低的Z分数与这两个区域之间缺乏反相关相容，这在较小的rsfMRI研究(N_BD=14)中已观察到(Chai等，2011)。在第一个分量中，7.9%的BD受试者具有Z_1 > 2，但未通过FDR校正(p_adj=0.09)。有趣的是，没有BD受试者同时具有Z_1 > 2和Z_2 < -2，表明该模型检测到BD受试者群体中的亚组(例如不同的亚型或BD的不同阶段)，BD的有效预测准确率为14.8%。
3.4. 帕金森病患者显示脑功能偏离正常数年早于诊断
帕金森病是一种进行性神经退行性疾病，其特点是长前驱期。首次可观察症状平均在临床诊断前10年出现，当未来疾病修饰治疗可用时，更早的诊断可能很重要(Bloem等，2021)。因此，我们利用UKB中一些PD受试者在诊断前被扫描的事实，测试了模型在这些受试者中识别病理的能力(N = 54，在诊断前最多7.8年扫描)。值得注意的是，PD受试者中离群者的比例显著高于健康受试者(p_adj=0.01)，且与考虑整个PD受试者群体时大致相同(9.3%，Fig. 3B)，而当考虑整个PD受试者群体时为9.1%(Fig. 3A)。平均而言，该群体中的离群者在临床诊断前3.2年被扫描。总的来说，这表明整合规范化建模方法甚至可以在帕金森病临床诊断前数年识别脑功能异常，证明其在早期诊断脑疾病或筛查高风险个体(例如由于遗传易感性和/或家族史)方面的潜力。
3.5. 局部规范化模型无法可靠地找到FC中的偏离
为测试我们的假设，即功能数据的复杂疾病的规范化建模应在整合层面解决，我们将FUNCOIN与边缘方法进行了对比，后者独立预测FC矩阵中的每个连接。作为该领域的常见做法，我们预测了Fisher z变换的相关值(Jalbrzikowski等，2019；Looden等，2022；Rutherford等，2023；Smith等，2023)，对每个边拟合一个以性别、年龄和性别-年龄交互作为协变量的线性回归模型。
所有边缘方法的一个基本问题是每个受试者的大量Z分数(在此情况下为1485个Z分数，产生2970个假设；z < -2和z > 2用于每个连接)。在进行多重比较校正后，需要非常强的效应才能得出有意义的结论。因此，我们首先通过挑选出基于拟合优度(由R^2值测量)的两个最佳模型来测试边缘模型的性能(Fig. 4A)。模型假设评估(残差的正态性和同质性)和样本外Z分数分布表明模型拟合合理(补充图4)。然而，在这两个边中，诊断测试受试者中离群者的比例与健康测试受试者中离群者比例无显著差异(Fig. 4B)。将分析限制在诊断前扫描的受试者(如Fig. 3B)也没有产生任何显著差异(Fig. 4C)。这两个模型的R^2值分别为0.10和0.09，远高于大多数其他边，但明显低于FUNCOIN获得的R^2值(Fig. 4D)。
为说明从分析中挑选几个边的问题，我们对1485个边中的每个方向进行了与上文相同的分析(将每个诊断组中离群者的比例与健康测试受试者群体中的比例进行比较)，并使用Fisher's精确检验计算了未校正的p值。对于BD和PD受试者，分别有3.8%和9.8%的p值低于0.05(Fig. 4E)，表明边缘模型中观察到的大多数差异可能是假阳性。如果没有其他标准，就不可能从每个受试者组的2970个假设中筛选出相关模型。在使用Benjamini-Yekutieli程序在α=0.05水平进行多重比较校正后，所有校正p值都高于0.15，只有1%低于0.95，再次说明了连接逐个分析的多重比较问题。
3.6. 整合多个局部模型只能在群体层面捕获偏离
除了选择几个边进行分析外，我们现在使用之前规范化建模研究中提出的两种不同方法总结每个受试者的Z分数。首先，我们计算了每个受试者的离群连接数，如之前局部规范化建模研究的群体比较分析中所述(Rutherford等，2023；Sun等，2023)。比较健康和PD群体中离群连接计数(z < -2和z > 2)的分布，我们发现z < -2的计数存在显著差异(Mann-Whitney U检验p_adj < 10^-5，Fig. 5A)。然而，这是一种群体差异分析，识别两个群体之间的分布差异，但无法挑选出个体离群受试者——规范化建模的一个基本目标。因此，为识别离群受试者，即在健康受试者中观察到的离群边数更多的受试者，我们将训练集中离群边计数的97.7th百分位数(对应于单侧Z分数为2的百分位数)作为识别离群受试者的阈值。我们在健康群体与BD和PD群体的离群受试者比例之间未发现显著差异(Fig. 5B)。将此分析限制在诊断前扫描的PD受试者(补充图5A-B)也显示了群体差异，但在受试者层面预测中无显著结果。同时总结两个方向的偏离(|z| > 2)也得出了相同的结论(补充图5C-D)。
先前的研究还建议通过为每个受试者取1%最极端的Z分数，移除这些中最极端的10%，并计算平均值来总结大量Z分数。然后，通过对从训练数据中以这种方式获得的"稳健平均值"拟合极值分布(EVD)。拟合分布的给定百分位数可以作为识别离群受试者的阈值(Fraza等，2021；Jiang等，2024；Kia和Marquand，2018；Marquand等，2016；Wolfers等，2021；Zabihi等，2019)。像连接计数一样(见上文)，该方法已在各种设置中识别了群体层面的差异。在我们的边缘模型中，计算的最极端Z分数的稳健平均值在每个方向上都很好地拟合了极值分布(Fig. 5C)。然而，在拟合分布的97.7th百分位数处进行阈值处理，我们在健康受试者与BD或PD受试者的离群受试者比例之间未发现显著差异(Fig. 5D)。在诊断前PD受试者上执行相同分析(补充图5E)以及以这种方式总结绝对Z分数(补充图5F-H)也未显示显著结果。
虽然总结所有单个连接的Z分数的方法可以找到群体差异，但它们可能遭受缺乏特异性的困扰，这基本上使群体中的个体受试者在受试者层面不可比，并阻止我们识别它们倾向于偏离的维度。因此，为解决边缘Z分数模式在受试者之间的相似性，我们计算了BD和PD群体中每对受试者Z分数的Spearman相关性(Fig. 5E)。BD和PD群体的平均Spearman相关值分别为0.01和0.02，表明基本上未找到共同的离群模式。健康受试者之间的平均Spearman相关为0.0005。将BD和PD受试者中Spearman相关值的分布与健康受试者进行比较，BD和PD受试者似乎略微右移(朝向Z分数更正相关的方向)，但差异很小(Fig. 5F)。虽然这可能表明疾病对脑功能具有高度个体化的影响，但不能排除这仅仅归因于统计噪声。然而，使用FUNCOIN，我们发现脑部疾病受试者有特定维度的偏离，即使单个连接的Z分数分布与健康受试者一样随机。这表明Z分数中的异质性可能是由于单个连接无法捕获脑病理的网络层面效应造成的，支持我们的观点，即规范化建模应在整合、全脑层面进行，以能够表征复杂脑疾病。
3.7. 模型验证和校准
为确保FUNCOIN建模框架适合规范化建模，我们仔细评估了模型假设和性能。我们列举了以下要求：一致性、无偏性、统计有效性、校准和可扩展性。除了模型验证外，我们还验证了扫描站点或数据质量与健康对照和疾病受试者之间的差异不能解释观察到的离群百分比差异。
首先，我们通过对于不同样本大小，重复将健康受试者的子集分成两个随机、大小相等的组并拟合模型来评估识别出的γ投影的一致性。这显示，对于大于2000名受试者的样本大小，γ投影的估计是一致的(见方法，Fig. 6A)。其次，规范化建模需要无偏的模型预测，以使Z分数有效，这意味着模型预测数据中观察到的平均值，这在我们对原始提出的回归方法的修改后成立(Zhao等2021)(见方法和补充图1)。关于统计有效性和校准，训练和测试数据的Q-Q图显示残差呈正态分布(Fig. 6B，补充图6A)，而残差对拟合值的图显示了同质残差方差(Fig. 6C，补充图6B)。这确保了模型拟合的有效性。样本外Z分数在校准方面表现良好，因为它们遵循标准正态分布(Fig. 6D，偏度值为0.21和0.02，超额峰度为-0.14和-0.21)。规范化模型依赖于对大数据集的拟合，使可扩展性至关重要。我们的模型在32,000名受试者和55个ICA分量上进行了训练。在标准办公计算机上，这花费不到25分钟，计算时间与受试者数量成线性比例(补充图7)，表明该方法适用于大规模规范化模型。
对方法和数据的另一个重要合理性检查是扫描站点的影响，我们不希望它驱动我们的预测。我们的训练数据来自4个不同的扫描站点。与UKB上结构性MRI的早期规范化建模研究一致(Fraza等，2021；Kia等，2022)，我们发现扫描站点对健康受试者的Z分数没有影响(补充图8)，这可能是由于UKB中良好的硬件和采集参数对齐(de Boer等，2024)。我们模型的灵活性使其易于在模型中实现站点效应。我们用扫描站点作为额外的(分类、虚拟编码)协变量(即具有性别、年龄、性别-年龄交互、扫描站点的模型)重新训练了模型，并将其估计与结果中呈现的基本模型(性别、年龄、性别-年龄交互)进行比较。这导致了相同的γ_1、γ_2、β_0和β。在两个模型中识别第三个分量导致差异，因为具有站点效应的模型中的γ_3在一定程度上依赖于扫描站点(补充表2-3)。也就是说，FUNCOIN使我们能够通过在模型中包含它们或专注于不受站点选择影响的分量(如本研究)来考虑站点效应。关于数据质量，与健康受试者相比，BD和PD受试者中观察到更多头部运动。然而，预处理后的信噪比(tSNR)在各组之间没有差异(补充图9)。脑部疾病受试者中显著更高的离群概率与头部运动或tSNR无关(补充图9，补充表7，补充文本)。
4. 讨论
在本文中，我们认为rsfMRI FC的规范化建模最好在整合层面进行，为此，我们提出了一种全脑FC规范化建模框架，即FUNCOIN。我们通过展示其检测脑疾病的能力并与常见的边缘模型进行对比，说明了FUNCOIN的可用性。我们的模型在几个方面显示了有希望的结果。首先，我们的模型是灵活的、一致的、可扩展的和可泛化的，这对规范化建模至关重要。其次，它展示了疾病的量化表征，约9%的PD受试者和约15%的BD受试者作为离群者，这显著多于健康人群。值得注意的是，对于PD受试者，当将分析限制在诊断前最多8年的扫描时，达到了相同的准确性。BD受试者根据其FC的不同改变分为两个亚组。第三，我们的模型通过同时执行协变量相关降维和回归，避免了边缘模型的几个挑战。因此，提取了FC回归和规范化建模的相关信息，同时避免了大规模假设检验，并提高了所发现偏离的特异性。
4.1. 亚型异质性患者群体
规范化建模专为受试者层面推断而设计，非常适合区分异质性患者群体中的疾病亚型(Marquand等，2016)。在一些规范化建模研究中，有人认为通过观察大多数疾病受试者中至少有一个偏离脑区，以及大多数脑区至少有一个偏离疾病受试者，发现了疾病异质性(Liu等，2024；Sun等，2023)。这种疾病异质性的论证可能存在问题。在任何边中，先验离群概率P(|z| > 2) = 0.046，BD (N = 101)和PD (N = 132)受试者中至少有一个离群受试者的机会分别为99.1%和99.8%。事实上，在我们的边缘模型中，BD和PD受试者中分别有98.7%和99.5%的边至少有一个离群受试者，并且两组中每个受试者在几个边中都有离群值。这突显了在检查疾病异质性时考虑先验概率和受试者数量的重要性。基于我们在Fig. 5中的分析，我们认为观察到的异质性可能是由于巧合，正如独立边模型所预期的那样。
相比之下，FUNCOIN来自几个明确定义的正交FC分量的Z分数，因此传达了FC的不同明确定义部分的信息。通过区分在不同分量中为离群者的受试者，我们的方法有潜力识别具有特定维度不同潜在病理的脑疾病亚型。在我们的结果中，我们在BD受试者群体中观察到了这一点，没有受试者同时具有Z_1 > 2和Z_2 < -2(Fig. 3A)。这表明BD有两个不同的亚组。将我们的方法应用于已知疾病亚型的更多患者的未来研究可以进一步探索这一点。
4.2. 临床前景和局限性
规范化建模的一个目标是模型在筛查和精准医学中的临床使用(Fraza等，2025a)。为此，当前研究中的疾病预测相对较低，遗漏了85-90%的诊断受试者。一些局限性导致了这一点，未来可能会减弱。首先，我们识别出具有诊断的受试者，而不考虑疾病严重程度和当前治疗。医疗治疗可能会在一定程度上将FC恢复到接近正常。在筛查和启动个性化医学时，评估的患者尚未接受医疗治疗，这可能会提高模型的敏感性。其次，为了保持对模型开发和我们方法的概念性进步的关注，疾病预测仅基于非常无知的模型，仅依赖rsfMRI扫描和关于性别和年龄的信息。在临床环境中，该模型将从疾病特异性知识中受益，例如使用疾病相关的图谱、纳入其他可能的临床变量，或与其他诊断指标结合。
除了识别脑部疾病受试者的能力外，该模型的一个临床高度有用特性是其识别脑疾病亚型的能力。像本研究中这样识别明确定义的亚组是未来临床研究在疾病机制和做出明智的、基于亚型的治疗选择方面的有希望的途径。
4.3. rsfMRI中的其他规范化模型
先前rsfMRI中的规范化模型都基于预测FC。大多数研究使用了边缘方法，如线性或多项式回归版本(Fraza等，2021；Jalbrzikowski等，2019；Jiang等，2024；Rutherford等，2023)、高斯-伽马混合模型(Looden等，2022)或广义加性模型(Sun等，2025)。两项研究使用高斯过程对ROI层面的FC强度求和进行建模(Liu等，2024；Sun等，2023)，而早期研究在回归分量之前应用了FC的组ICA进行降维(Kessler等，2016)。
如上所示，边缘方法固有的一个挑战是大规模假设检验。应对这一挑战的策略包括将极端Z分数与认知特征分数相关(Fraza等，2021)、规范化概率图(Marquand等，2016)、计算高于阈值的Z分数计数(Rutherford等，2023；Sun等，2023)，以及使用极值分布(Fraza等，2021；Jiang等，2024；Kia和Marquand，2018；Marquand等，2016；Wolfers等，2021；Zabihi等，2019)。在这里，我们调查了后两种，它们是常用的。像早期研究一样，我们发现总结大量Z分数可以揭示群体差异，但如我们所示，这以失去特异性和远离受试者层面推断为代价，这通常是规范化建模的重要优势。
Savage等在任务fMRI中使用体素层面贝叶斯线性回归(BLR)时注意到，子集的Z分数应谨慎解释，因为模型拟合不佳(Savage等，2024)。高斯过程非常灵活，避免了某些边模型拟合不佳的问题，但它们在几千名参与者之外不能很好地扩展(Fraza等，2021)。BLR中的似然扭曲可以(在某种程度上)处理非高斯残差的模型拟合不佳问题，同时保持良好的可扩展性，但这对于高度偏斜的数据不可行(Fraza等，2021)。
相比之下，FUNCOIN不受上述挑战的影响。如果训练数据中存在共享的协变量相关分量，通过关注相关分量同时进行降维和回归的整合方法确保了良好的模型拟合和很少的假设检验。此外，我们的方法可扩展性良好，在32,000名受试者和55个ICA分量上进行了训练(补充图7)。
最后，Kessler等的方法，应用组ICA进行降维后从Z分数预测ADHD诊断，与我们的方法更接近(Kessler等，2016)。该研究提供了关于正常网络层面成熟的见解，并指出了表明注意力表现降低的偏离。然而，对于诊断预测，没有分量通过多重比较校正。我们建议我们模型中同时进行的整合降维和回归是实现更高统计功效的关键。
4.4. 结构性MRI中的规范化模型
与脑功能相比，结构性测量(如灰质体积和皮层厚度)的规范化模型具有更长的历史，这从关于脑结构生长图表的大量文献中可见(Fraza等，2025a)。结构性数据更容易收集和分析，扫描对研究参与者的要求也较低。然而，虽然此类模型已告知我们不同的脑部疾病，但它们本质上是局部的，无法捕捉脑区之间的相互作用和疾病更高阶的后果，功能性神经影像研究对此有越来越多的了解(Zhang等，2021)。这得到了先前工作的支持，表明fMRI包含关于更高阶认知功能的独特信息，这些信息仅从结构信息中无法获得，因此这两种模态是互补的(Schulz等，2024；Vidaurre等，2021)。总的来说，这表明结构和功能测量的结合可以为具有起源于局部病理的复杂功能后果的疾病中的规范化模型提供坚实基础。
先前有四项研究评估了结构性MRI(体素为基础的形态测量(VBM)用于BD(Wolfers等，2018；Wolfers等，2021)和皮层厚度及皮下体积用于PD(Bhome等，2024；Fraza等，2025b))中的PD和BD受试者与规范化模型。使用Z分数的汇总测量，这些研究表明BD或PD受试者倾向于比健康受试者更偏离正常。检查个体受试者Z分数，在PD和BD中都发现了很大程度的疾病异质性，因为患者群体中的区域或体素层面偏离重叠很少。在VBM规范化模型中，BD受试者中Z分数的峰值比例为5.17%(对比健康受试者的2.75%)(Wolfers等，2021)。在使用皮层厚度和皮下体积测量的规范化模型研究中，在169个脑区域中PD受试者的离群比例峰值为13.9%，发现在左侧旁中央小叶和沟(Bhome等，2024)。采用略有不同的方法，Fraza等量化了Z分数的纵向变化，并将脑萎缩的空间分布和速率与PD中临床预先定义的疾病亚型联系起来(Fraza等，2025b)，证明了纵向规范化模型的潜力。总的来说，这些研究可能解释了BD和PD中非常异质的治疗反应，并在PD的情况下将偏离与疾病严重程度联系起来。然而，它们面临局部模型的解释挑战，如上所述，未报告明确定义的、基于影像的疾病亚型或显著的个体层面疾病敏感性，这两点在本研究中均得到证明。因此，我们建议局部结构性模型和FC的全脑模型可能在未来探索性研究和临床应用中相互补充。
4.5. 我们研究的局限性
与其他FC规范化建模研究一样，Z分数的解释可能具有挑战性。首先，我们不知道给定脑病理是增加还是减少Z分数。其次，给定来自规范化模型的离群者，确定该受试者偏离正常在临床上是否相关(例如脑部疾病)还是不相关(例如伪迹或偶然)很重要但困难(Marquand等，2016)。第三，一些脑部疾病受试者可能无法被规范化模型识别，要么因为他们曾经处于正常谱的一端，而脑病理以相反方向影响FC，要么因为某些干预具有稳定作用。在这种情况下，受试者不是离群者，尽管疾病有影响。在干预前评估受试者可能会提高疾病预测准确性，最近一项结构性MRI的规范化建模研究提出了随时间变化的Z分数分析方法，可以适应我们的模型以利用重复扫描(Bučková等2024)。此外，我们只考虑FC的线性效应。由于FUNCOIN找到与提供协变量相关的分量，我们良好的模型拟合并不证明可识别FUNCOIN的非线性效应不存在。非线性效应中可能存在诊断信息，这可以通过非线性扩展轻松纳入模型的进一步探索中。
资金
JRLK由丹麦独立研究基金(2034-00054B)支持。DV由诺和诺德基金会新兴研究员奖学金(NNF19OC-0054895)、ERC起始资助(ERC-StG-2019-850404)和丹麦独立研究基金(2034-00054B)支持。AM感谢ERC巩固资助(101001118)的支持。本工作基于英国生物银行的应用8107。本研究由惠康信托(Wellcome Trust)(215573/Z/19/Z)部分资助。为了开放获取，作者对由此提交产生的任何作者接受手稿版本应用了CC BY公共版权许可。
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