马蒂·马卡里(Marty Makary)于2025年被任命为美国食品药品监督管理局(FDA)局长。这位著名外科医生、医学研究员、畅销书作者同时也是医疗体系（包括FDA和疾病控制与预防中心）的批评者曾提出一个颇具争议的观点：医疗错误是美国第三大死亡原因，其致死人数大致等于接下来四大死因（吸烟相关肺部疾病、自杀、枪支伤害和机动车事故）的总和。
2026年1月，FDA发布了一份公开征求意见的草案，建议在药物审批和其他FDA行动中更多采用贝叶斯统计方法。马卡里写道："贝叶斯方法有助于解决药物研发中的两大难题：高成本和长周期。""阐明现代统计方法将帮助申办方更快、更经济地为患者带来治愈方法和有意义的治疗方案。"该提案还称，贝叶斯方法将为不同患者亚群提供更准确、更细致的建议。
这一举措大致类似于监管机构从严格定义允许和禁止行为的刚性规则，转向有时利用基于市场的工具（如拍卖、补贴和税收）来引导人们行为，以实现相同的监管目标。
这种方法允许个人针对规划者施加的奖惩措施做出个性化反应，自行做出选择，而不是由中央计划者为他们从未见过、不理解、甚至见面也不会喜欢的人做出"一刀切"的决定。这是一种更为温和、更人性化的中央计划。
公共卫生/医疗体系就像一艘战列舰，仅靠一位局长挥舞一份提案草案无法改变其航向。马卡里的提案是渐进式的，而非革命性的。尽管FDA的"基因"是统计学家所称的"频率学派"，但贝叶斯方法几十年来一直通过后门悄然渗入。马卡里提案是要为它们打开前门，但会严密监视以防它们"偷走频率学派的银器"。只允许贝叶斯工具进入，而非贝叶斯理论。
贝叶斯学派与频率学派之间存在关键的理论分歧。频率学派将概率定义为重复独立试验的长期频率。这种方法存在一些严重的哲学问题，但对于抛硬币、掷骰子和轮盘赌等事件似乎有一定道理。然而，对于一次性事件（如明天下雨的概率或西雅图水手队赢得2026年世界大赛的概率），这种方法就难以适用了。
贝叶斯学派将概率定义为主观信念——粗略地说，就是你在一场赌局中愿意下注的金额。例如，根据FanDuel最近发布的赔率，如果水手队赢得世界大赛将支付100美元的权益，今天价值5.78美元，而FanDuel会以7.14美元出售给你（差额是FanDuel的预期利润）。这是一个商业机构提供的博彩赔率，而非任何个人的主观信念，但它表明如果你没有足够知识来战胜博彩公司，一个合理的贝叶斯概率估计是水手队获胜的概率为5.78%。
新冠疫苗研究中的频率学派与贝叶斯学派推理
要了解这两种方法在医学科学中的差异，可以看看Moderna新冠疫苗是如何获批的。FDA与Moderna协商，在3期临床试验中招募了30,420名健康成年人。志愿者此前没有新冠病史，但面临较高的感染风险。早期阶段包括动物实验和小规模人体测试，以确定安全性和部分有效性证据。一半志愿者接种疫苗，另一半接受安慰剂。
志愿者和评估结果的医务人员都不知道谁接种了疫苗、谁接种了安慰剂。试验将持续进行，直到至少151名参与者出现有症状的新冠。如果此时，接种组中出现新冠的人数少于63人，疫苗将获得批准。
试验结束时，研究参与者中共出现196例病例，安慰剂组185例，接种组仅11例。该试验被认定为疫苗的巨大成功。
这里我省略了大量细节和技术内容，以聚焦于基本概念。该试验是在"曲速行动"(Operation Warp Speed)的新规则下进行的，将疫苗研发和测试时间从平均10-20年缩短至一年以内。
涉及的数字——30,240名受试者、151个事件、63个治疗组事件——均来自频率学派计算。但关键点在于试验的每个细节都是预先设定的。治疗组的所有患者都在相同的两周间隔内接种相同的两剂疫苗。主要决定取决于二元标准——要么少于63名受试者出现有症状的新冠，要么多于63名。（还有重要的次要考虑因素，包括病例严重程度和副作用，但我关注的是基本点。）
纯贝叶斯测试的运行方式会有所不同。你会从利用前期阶段、理论、类似疫苗和其他来源的所有信息开始，识别出最佳的初始患者——那些相对于当前替代方案最有可能受益、最不可能受到伤害，且其结果能提供最有用信息的患者。
初始患者数量会少得多，但会有更多的研究人员参与，因为每位患者都会被多人仔细挑选和观察——不仅包括首席研究员或专业工作人员，还包括多位护理人员、患者本人，甚至朋友和家人。剂量、时间安排和支持性疗法将通过试错进行调整。患者反应的各个方面都会被记录和考虑。
随着学习的深入，会有更多研究人员测试更广泛的患者群体。结论可以针对不同患者群体和不同个人偏好（如长寿与生活质量之间）进行细致区分。不像频率学派研究那样有固定目标（即估计两次固定剂量疫苗间隔两周后对新冠感染的百分比降低）。
你可能会发现该治疗方法对初始目的之外的其他情况或对不同类型的患者以不同方式有益。研究与实践之间没有明确的界限。随着对该方法了解的深入，你会将其用于更多方面，不断学习和改进。
或许最重要的是，最终目标不是"批准/不批准"的决定，而是一份信息汇编，使个别患者和医生能够将已知信息应用于其特定情况并做出自己的选择。
这在理想化形式下，就是FDA批准治疗方法后发生的情况。这也是传统医学演变的方式。在现实生活中，并非每位患者和护理人员都善于观察，也并非所有数据都被记录或共享，大量错误信息混入其中，许多有用信息因各种原因被压制。这一过程存在许多失败——无用或有害的传统疗法，以及马卡里在其著作《盲点》(Blind Spots)中记录的医疗灾难。但这也是医学实践进步的主要途径。它比FDA的官方决定或学术医学研究的结论更具影响力。
贝叶斯优势的可能性
贝叶斯方法相比频率学派方法有许多优势。它更快、更经济。患者护理持续改进，而不仅仅在研究结束时出现飞跃。每位患者都能根据当时的知识状态获得最佳可用治疗。贝叶斯学派使用所有可用信息，而不仅仅是频率学派测试主要关注的狭窄数据。
贝叶斯学派可以测试任何整体性或复杂的治疗方法，而频率学派方法最适合于具有已知剂量模式且独立于其他治疗的单成分药物。频率学派方法可以修改用于无法双盲的治疗（如按摩疗法）或具有许多自由参数需要校准的治疗，但这些复杂性会迅速增加其成本并降低可靠性。通常，不适合直接进行频率学派测试的治疗方法会被忽视，而选择更简单的治疗方法是为了监管便利，而非最优医学。
贝叶斯方法也有其缺陷。它为人类偏见、偏差、一厢情愿和错觉打开了大门。这些正是频率学派发明出来要对抗的，目的是使科学客观。
双盲、对照、频率学派试验仍然是获取针对狭隘问题客观答案的黄金标准，例如，如果随机选择1,000人接受特定疫苗接种方案，与不接种疫苗的匹配随机样本相比，其中有多少人将在接下来的六个月内患上严重新冠？这个问题可能与追求"最大多数人最大利益"的公共卫生集体主义者相关，但对个人主义自由意志主义者来说可能不那么相关。
问题不在于贝叶斯方法总体上比频率学派更好还是更差，而在于在医学研究过程的哪些环节应应用每种技术，每种技术都有其危险和益处？在当前体系中，研究人员使用贝叶斯方法提出新假设和候选疗法，通过模拟、实验室工作和动物实验进行测试。
但一旦开始人体测试，医学科学传统上要求严格遵循频率学派，直到监管机构批准药物。此后，医生和患者可以自由地对已批准的治疗方法进行实验，其他研究人员则进行频率学派研究以继续监测安全性和有效性。
马卡里FDA报告建议采用更多贝叶斯方法，并非主张转向纯贝叶斯临床试验。相反，这些新提案将在基本保持频率学派流程的同时，允许融入更多贝叶斯风格的方法。其理念是将更多人类判断融入过程——使其客观性降低——从而以更低成本、更快速度获得针对更广泛治疗类型的更好结果。
但该提案描述了一种系统，研究人员与监管机构就应认可哪些判断进行审慎谈判，形成委员会决策，而非认可贝叶斯理论所要求的纯粹个人主观信念。
医学中这两种方法的差异可以这样描述：频率学派希望估计将从治疗中受益的患者的长期频率，而贝叶斯学派则希望为个别患者的治疗结果定价下注。这导致了截然不同的监管目标。频率学派想象着一连串没有面孔、没有意志或偏好的患者。研究者不是这些患者中的一员，而是高高在上的专家，通过解读神秘的内脏来为所有患者做出选择，最大化监管机构对总体效益的看法。
频率学派在这种非人性的抽象中进行推理，因为它允许严格、客观的决策。但这与现实毫无关系。某种治疗是否会使你受益并非随机事件。它取决于你的具体情况、基因和其他因素。虽然难以预测，但并非随机。
贝叶斯学派接受患者对治疗的反应不是随机的，只是未知的。贝叶斯学派就像博彩公司。他们希望向患者提供一份可以下注的清单，不同的赔付结果——治愈、死亡、不愉快的副作用、无变化等——并附上价格。患者可以咨询医生和其他专家，根据自己的额外信息（如果有的话）和个人偏好选择好的下注。重要的是，贝叶斯统计学家认为自己也是她提供建议的对象之一——她为自己和亲人下注时使用与向公众报价相同的赔率。
然而，大多数处理数据的人都是不可知论者。他们使用似乎适用于不同应用的任何工具，而不太担心其背后的哲学。大多数时候，数据本身会说话，频率学派和贝叶斯方法给出相似的答案；两个频率学派或两个贝叶斯学派彼此意见相左的可能性，与频率学派和贝叶斯学派意见相左的可能性相当。
如果FDA落实这些拟议的指南，并且它们没有被医疗体系和医疗保健行业的压力严重扭曲，这将为审批流程带来新鲜空气和阳光。它应该能节省资金、加速创新，并带来更好的健康结果。
最理想的情况是，FDA拥有贝叶斯"基因"，同时为一些双盲、对照的频率学派研究留出空间，为医学实践的贝叶斯"血肉"提供骨架。这种监管将专注于通过信息和选择权赋能患者，而不是利用在狭隘构想的实验中获得的结果信息为他人做决定。
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