摘要
人类行为在传染病传播中扮演着关键角色，然而传统模型往往忽视或过度简化这一因素，限制了对疾病传播和相关社会经济影响的预测。本文介绍了一种基于反馈的流行病学模型，以可信、可操作且可扩展的方式将人类行为与疾病动态整合起来。从经济学角度，我们引入了一个动态决策模型，个体在此评估疾病风险与经济后果之间的权衡，然后将此与流行病学中基于风险分层的疾病传播隔间模型相连接。在统一框架中，不同个体基于当前和未来的收益做出选择，影响其感染风险并塑造群体层面的疾病动态。作为示例，我们模拟了COVID-19大流行初期的疾病-决策反馈过程，当时是否参加有偿现场工作是决定疾病风险的主要因素。通过比较代表强制性、激励性/补偿性和自愿性工作 abstention 的简化政策选项的影响，我们发现考虑疾病-行为反馈对政策的相对健康和经济影响具有显著影响。纳入健康和经济脆弱性这两个关键维度的异质性，结果显示疾病控制措施可能加剧或缓解风险群体之间的不平等。重要的是，我们表明更严格的 workplace testing 政策可能减缓病毒传播，并且出人意料地增加劳动力供给，因为原本倾向于居家避免感染的个体感知到更安全的工作环境。简言之，我们的框架允许探索健康与财富不必总是相互冲突的途径。这种灵活可扩展的建模框架为理解人类行为与疾病传播之间的相互作用提供了有力工具。
作者总结
模型帮助研究人员和政策制定者预测感染如何传播并比较控制策略。然而，当前模型忽视了行为选择（如社交距离或疫苗接种）如何影响并响应疾病传播。我们提出了一种新模型，结合流行病学和经济学思想，描述个体决策、人口健康和经济结果之间的反馈。模拟个体评估未来感染风险并权衡可能行动的成本/收益。不同的健康或经济脆弱性导致不同的权衡和行为。我们模拟了COVID-19早期阶段，人们必须在去工作和冒感染风险或居家失去收入之间做出选择的情况。更广泛地说，我们的模型为政策制定者提供了一个灵活的工具，用于比较减少疾病、限制成本和防止差异的干预措施。
引言
传染病传播由人类行为驱动，这种行为使人们接触到我们所携带的病原体。在人类历史的大部分时间里，减少传播的行为改变，如隔离和检疫，是感染控制的主要方法。即使在今天，选择进行检测、接种疫苗或服药也决定着许多疾病的个人和集体风险。在COVID-19大流行的早期，促使广泛行为改变的政策，如企业/学校关闭、居家令和旅行禁令很常见。尽管这些干预措施在一段时间内显著减少了疾病传播和医疗负担，但也对福祉造成了重大破坏。因此，政策制定者面临的一个反复出现的问题是"我们如何在减轻社会和经济成本的同时减少疾病负担？"
疾病传播模型是指导控制政策的有力工具，这从它们在COVID-19、HIV、流感、麻疹和疟疾等感染中的广泛应用中可见一斑。历史上，这些模型跟踪人群中处于感染风险和疾病进展不同阶段的比例变化（例如易感-感染-恢复(SIR)模型）。阶段之间的转换由基于流行病学观察的复合参数值决定——例如给定人口密度下每时间段的传播概率或传染期的平均持续时间——这掩盖了人类行为的具体影响或其生成过程。在COVID-19期间及之前某种程度上，接触调查、移动指标或实时疫苗接种跟踪等数据允许模型使用这些行为的数据相关因素来修改参数值，通常具有高时间或空间分辨率，或根据已知风险因素（如年龄）进行分层。然而，这些方法抽象于个体层面决策背后的机制，因此无法捕捉随着疾病负担和控制策略演变，个体面临的健康与其他福祉方面之间的动态权衡。
要充分捕捉健康-财富权衡，我们需要考虑疾病传播与驱动它的行为之间复杂相互作用的建模框架，包括反馈循环（行为改变导致疾病动态变化，进而导致行为进一步变化）、外部性（个体选择对社会中他人产生影响）以及决策中的异质性（个体可能因健康或经济脆弱性而面临不同的权衡）。否则，很难生成可靠的疾病传播预测，或评估前瞻性公共卫生政策的福利后果——包括经济成本。
卫生经济学家长期以来将传染病模型整合到成本效益和成本效果分析中，以指导公共卫生政策。然而，这些方法通常依赖于简单的疾病传播模型，很少考虑疾病流行率、个体行为和公共政策之间的反馈。预测的健康结果通常转换为残疾或质量调整生命年，这些指标不包括整体福祉。此外，伴随这些研究的经济分析往往狭隘地关注直接医疗成本和特定的间接成本（如生产力降低），忽视了行为变化、收入损失和政策限制带来的更广泛效用损失。这种疏忽可能导致低估疾病或遏制疾病的政策的全部成本，以及对行为和疾病传播的不准确预测。
在各种情况下（包括传染病爆发）个体如何权衡取舍做出决策的研究是经济学研究的重要组成部分。先前工作已将疾病动态整合到与劳动力供应、消费和风险行为相关的人类行为模型中。以更好地理解人类行为为主要目标，这些研究对流行病学组成部分的关注较少，可能导致对疾病如何感染、传播或进展的误判。尽管如此，有值得注意的例子表明，显式行为建模已被用于恢复否则隐藏的健康动态。尽管捕捉了行为如何内生地响应 prevailing 疾病状况，但这些模型往往不适合预测疾病动态，这反过来可能导致对行为反应和干预政策评估的不准确预测。
为应对这些挑战，行为流行病学和经济流行病学领域的研究正在开始开发疾病传播和人类行为的整合框架。先前模型已包含对病原体传播和行为的合理近似。例如，传统传染病模型已扩展为包括随疾病负担变化的接触率的启发式函数，模拟与感染同时进行的行为传播或"模仿"，或将行为视为博弈论问题，其中疾病水平在决策时间尺度上是静态的，且人口大群体简化为少数"玩家"做出相同决策集。
受COVID-19大流行期间政策制定者需求的启发，出现了新的建模行为和疾病传播的方法。一种方法利用宏观经济模型，假设未感染个体供应劳动力从而贡献于总产出。这些框架预测失业和国内生产总值等政策相关指标，但没有正式的个体层面决策模型（或假设模仿），无法完全捕捉影响经济相关行为的反馈和权衡，或充分捕捉政策的福利后果。确实直接建模个体如何做决策的方法通常采用固定决策规则（有时由数据支持）来预测行为如何响应 prevailing 疾病状况。此类方法并非设计用于捕捉个体在反事实政策或疾病情景下如何重新优化。
少数先前论文已纳入正式的行为模型，其中决策是为了优化在信息可能不完整情况下的福祉或效用度量，因此可以预测行为如何内生地响应变化的疾病和政策条件。然而，这些研究有两个主要限制。首先，一些研究忽略了个体在疾病易感性（如既存疾病）或经济困难（如低收入）方面的异质性，仅根据感染状态区分个体。捕捉人口异质性不仅对量化不同政策干预的分配效益和负担至关重要，而且对准确预测群体层面疾病传播也很关键，因为风险群体中感染的集中促进持续存在，尽管有控制努力。这项工作的第二个限制是使用非标准或不灵活的方法描述感染传播。例如，Brotherhood等人捕获了其行为模型中个体异质性的重要边缘，但在流行病学模型中做了限制性假设（如随机混合、无群体分层、校准疾病动态）。
本文中，我们提出了一种动态反馈信息流行病学模型（FIEM），该模型借鉴经济学和流行病学，将传染病动态与个体行为整合起来（图1）。我们的框架根据感染状态变量（如随时间变化的感染状态：易感、感染）和非感染状态变量（如决策状态：工作或社交距离选择）对个体进行分类，并通过一组可能是固定或随时间变化的其他状态变量（如人口统计学、健康脆弱性、社会经济状况）进一步区分。动态数学模型的两个核心组件——风险分层疾病传播模型和个体层面决策模型——决定了个体感染和决策状态如何随时间演变（图2）。我们设计的FIEM具有灵活性，允许疾病和决策模型向许多可能的方向扩展，例如添加更多感染状态（如无症状、轻症）、纳入额外决策集（如遵守口罩规定、接种疫苗意愿、在工作和休闲之间分配时间），或指定新状态变量以进一步区分个体。这些特点使FIEM成为政策分析的强大灵活工具；生成捕捉内生个体决策的疾病传播和经济后果预测，并允许分析政策干预对人口中不同类型个体的影响。由于该模型明确纳入了个体决策与疾病总体传播之间的反馈，它可以生成反直觉的结果。例如，我们发现测试选择工作的个体的政策可以降低感染率，同时增加劳动力供应和收入，因为可能否则居家的个体感知工作场所更安全。虽然这一结果取决于模型假设，但它挑战了健康和经济目标本质上相互冲突的普遍看法，并说明了统一框架在揭示政策直接和间接影响方面的效用。
材料和方法
在本节中，我们总结了模型的概念结构以及在COVID-19早期阶段对工作决策的应用。模型的详细信息，包括动机、数学公式和计算方法，可在补充材料中找到。模型代码可在
反馈信息流行病学模型的组件
个体层面决策模型
个体根据对感染水平的感知和他们对未来选择如何影响未来感染风险的期望，在每个时期做出决策，例如是否工作（图2）。个体决策被建模为最大化预期终身效用的离散选择，这是经济学中建立良好的方法，与心理学和社会学中建模行为的其他方法一致。个体动态地做决策——从他们个人角度看，他们的行动是最优的，考虑到这些选择如何影响当前时期的效用（其感染和非感染状态变量及其选择的函数）以及预期（因为未来结果是概率性的）现值折现的未来效用流。最优决策反映了模型的效用收益、信息和信念结构，可在该建模框架内灵活指定。个体和群体状态变量根据人口中个体做出的决策在每个时期演变。
风险分层感染模型
在FIEM中，每个时期，个体根据其行为选择和非感染状态变量被分类到离散的风险组中（图2）。风险组用于构建感染传播的分层隔间模型，该模型至少跟踪每个风险组中易感或感染的比例，但也可以跟踪症状严重程度、对感染的免疫程度或诊断状态。控制疾病状态之间转换的参数可以因风险组而异（例如接触率、对感染或严重结果的易感性、传染期持续时间），个体可能优先与相似风险组中的其他人接触并传播。动态感染模型模拟疾病传播和进展，以确定每个时期结束时感染状态的分布。
疾病-决策反馈循环
我们模型的核心在于个体行为与人口中疾病状态分布之间的动态反馈循环。个体决策与基线特征的汇总确定了跨风险组的人口分布，这影响了个体获取、传播和因感染而发展严重结果的风险。这随后改变了总体疾病动态和未来个体行为。这种循环过程捕捉了复杂相互作用：人口中的感染水平影响个体层面行为，而这些行为响应反过来又重塑了人口中疾病的轨迹。
决策场景、模型方程和参数化
为展示FIEM的能力，我们设计了一个简单场景，捕捉COVID-19大流行早期阶段面临的核心权衡之一：工作赚钱还是居家最小化疾病风险（详见补充方法）。
人群中疾病传播由风险分层"SIRS"（易感、感染、恢复、易感）模型描述，其中个体开始时未感染且易感（S），在与另一感染者接触后可能被感染并具有传染性（I）。感染者最终恢复（R）并发展对再感染的免疫力，随着时间推移，这种免疫力可能减弱，导致他们返回易感（S）状态。
每个时期，如果个体选择工作，他们获得收入但更可能接触感染者、被感染并产生与感染相关的成本（货币和其他）。我们通过纳入两个额外的个体异质性边缘——社会经济地位（SES，低或高）和对疾病的脆弱性（脆弱或非脆弱）——来包含强烈的健康-财富权衡。个体的社会经济地位（SES）、对严重疾病的脆弱性和工作决策的组合决定其风险组。风险组g中易感个体被感染的速率（"感染力"，FOI）为：
(1)其中β是每接触每时间的疾病传播概率，是风险组g和风险组g2中个体之间接触的倾向，是风险组g2中的感染者数量，N是总人口规模。接触()在选择工作的个体和低SES个体中更高，并且在风险组内存在一定程度的偏好混合。
风险组成员资格随着个体根据对潜在成本和收益的评估决定是否改变其行为（在本例中，工作决策）而动态变化。在时间周期t中，个体m具有效用u（包括健康和收入/支出的整体福祉），表示为
(2)在此函数中，状态向量z包括个体的感染状态（如易感）、社会经济地位（如高SES）和脆弱性状态（如非脆弱）。尽管z的组成部分在效用表达中明确出现，但我们保留z作为代表个体完整风险和健康状况的简写。本期工作决策通过指标变量d跟踪。不工作会减少收入，从而减少个体可以消费的金额，因此消费效用(c(d))降低。低SES个体在不工作时经历更大的消费减少。i是表示他们当前是否被感染的指标变量，是感染的效用成本，VUL是属于高脆弱性风险组的指标变量，是脆弱个体感染效用损失的增加。我们假设工作有一个给定的基础麻烦成本（固定和随机效应），而p**c描述了如果感染，这一成本的增加。通过这种设定，易感个体（当前未感染）工作的成本是未来收入损失概率的增加和因感染而产生的效用损失。选择工作的感染者的工作成本是与疾病症状相关的持续成本或因具有传染性而产生的耻辱感。
每个时间步，每个个体解决一个动态优化问题，以决定是否改变其行为（参与现场工作）。该优化问题的解决方案——下一时间步决策的概率分布——由价值函数V（无限时间范围内的总效用，按速率现值折现）的递归Bellman方程的解给出
(3)项编码动态感染模型，描述个体在处于状态z**mt并做出决策d**mt的条件下最终处于状态的概率（例如，从感染状态S到I，假设个体去工作）。通过额外的假设来简化价值函数的形式，通过交替解决优化问题和更新疾病轨迹的迭代算法进行模拟。
作为概念验证，FIEM尚未针对真实世界数据完全验证；相反，其参数来源于基于实证观察的先前研究。我们使用约7天的传染期、约6个月的免疫力平均持续时间和基本再生数(R0)为2.6（在基线劳动力参与水平上对风险组的平均有效值）。为了参数化效用函数的项，我们假设平均非脆弱个体愿意支付约6,000美元/天以避免感染（相对于平均日收入180美元），这是基于先前对每统计病例价值的估计（见补充材料，第13-14页）。脆弱个体愿意支付三倍于此的金额以避免感染（本文中的所有货币价值均以美元(USD)表示）。如果低SES个体选择不工作，他们将不得不将其消费减少85%，而高SES个体在相同情况下将放弃75%。变量、方程和参数值的详细公式和解释在补充材料中提供。
为简化起见，我们没有明确建模居家工作，但我们的参数化间接包含了其主要效果：减少工作接触对高SES个体来说成本较低。在做决策时，我们假设个体可以准确评估自己的感染状态，以及他们在短期内感染的风险（条件于他们的工作决策和感染的人口流行率）（我们假设这是正确的，但病例报告延迟一周）。FIEM可以轻松适应关于个体可用信息及其理解或信念的替代假设。
结果
动态行为改变改变疫情轨迹
社区中疾病传播的意识触发个体做出决策以减少被感染的成本，我们的整合流行病-行为模型（FIEM）内生地捕捉这种动态反馈（图3）。与传统"固定决策"流行病模型相比（在疫情持续期间，工作人口比例保持恒定，即接触模式恒定），在FIEM下，疫情开始后劳动力参与迅速下降，导致初始疫情增长较慢和较低峰值（即行为反馈自然"压平曲线"）。早期，因工作而产生的额外成本，已知感染者选择不工作是降低疫情增长率的主要驱动力，但随着感染流行率增加，易感个体因感知到的感染风险而避免工作。在这两种情况下，劳动力参与下降导致易感和感染者之间接触减少，从而减少新感染。从长期来看，在没有额外干预的情况下，随着峰值消退，工作的比例预计将再次增加，但感染持续存在，导致工作人口低于疫情前水平。当标准模型和反馈信息模型在一年模拟期内被参数化为给出相同平均工作人口比例时，FIEM预测的感染较少。这个简单的比较表明，包含内生行为如何改变疾病轨迹的预测。
疾病动态上行为影响的预测取决于模型的潜在假设，特别是个体在决策过程中权衡的健康和财富"收益"（图4）。传播更有效的感染导致更早和更高的峰值，并触发更早和更显著的易感个体选择不工作的减少（图4A）。如果工作中的接触占总接触的更大比例，意味着接触感染个体的大部分潜在暴露发生在工作中，则更大比例的个体选择不工作。然而，在预定义的敏感性范围内，由此产生的疫情曲线与工作接触较少的情况相比没有显著偏差（图4B）。
"感染的效用成本"捕捉了每统计病例的COVID-19价值。此成本旨在解释感染的可能临床结果，反映典型症状的体验以及罕见但代价高昂的严重结果。虽然这种设置将感染的影响限制为通过效用函数产生，而不是通过其他渠道（如因个体需要寻求并支付医疗费用而减少消费），但它保留了我们评估激励我们场景的核心健康-财富权衡的能力。随着此成本增加，易感个体有更强的动机避免工作中的感染风险增加。因此，一旦感染变得普遍，工作的个体数量下降更低，疫情峰值被抑制（图4C）。相比之下，"感染时工作的效用成本"代表感染者工作的额外成本。随着此成本增加，感染者更可能远离工作，减少与他人的接触。更多感染者选择居家导致早期疫情增长率以及峰值感染率下降（图4D）。重要的是，"感染时工作的效用成本"的更高值导致易感个体的增加劳动力供应；感染者最优地选择不工作；因此在工作场所感染的风险降低。最后，"工资损失"（即工作与不工作时个体收入的差异）进一步影响工作选择决策。因此，更大的工资损失创造了更强的工作动机，尽管生病或感染风险，因为消费（效用函数的组成部分）随着工资收入增加。随着就业增加，疾病传播也随之增加，导致更大的疫情峰值（图4E）。这种模式部分由该模型场景的设计驱动，该设计抽象于财务储蓄，但我们注意到，即使在允许个体通过依赖储蓄减少每个时期消费变化的模型中，这种激励也会持续。其他参数的影响——如个体对人口层面疾病负担信息的时间滞后和脆弱个体感染的额外效用成本——显示在S1文本中的图E和F中。
异质性健康-财富权衡的后果
为证明我们的框架能够解释现实世界人口的固有异质性，我们接下来检查个体在疾病脆弱性和社会经济地位上的变异如何影响行为、塑造权衡并随后影响疫情轨迹。在我们的场景中，高SES个体如果工作赚更多钱，不工作的机会成本较低，我们将此归因于遗漏因素，如储蓄或拥有允许远程工作的职位。低SES个体在工作中有更多接触，并优先接触其他低SES个体。脆弱个体面临更高的感染效用成本（即进展为更严重感染的可能性更高），但在每次暴露的感染易感性上没有差异。我们评估了我们的反馈信息模型对基线人群的感染轨迹预测，该人群在四个风险组（即非脆弱/高SES、脆弱/高SES、非脆弱/低SES、脆弱/低SES）中均匀分布（图5，有关产生类似结果的替代分布，请参见S1文本中的图H）。
我们首先分析个体保护经济福祉的激励。低SES个体面临经济需求和健康保护之间的鲜明且不成比例的权衡。低SES个体在疫情早期阶段尽管面临感染风险仍选择工作，这是由他们满足基本需求的迫切需要驱动的。因此，低SES个体经历了更高的早期指数增长率和疫情峰值（图5，虚线和三角形）。相反，高SES个体表现出更谨慎的行为，随着感染水平的提高，更多个体选择不工作，反映他们优先考虑健康而非财富的财务能力（图5，实线和圆圈）。这些结果强调了在设计公共卫生政策时考虑社会经济不平等的必要性。
接下来，我们分析个体保护健康的激励。由于感染相关的更高风险，脆弱人群表现出更强的自我保护行为。此特征创造了这些个体在疾病负担最高时期不工作、放弃一些消费的激励（图5，红色曲线和形状）。由于我们假设个体对自己的当前健康状态有完美信息，只有易感群体对感染风险做出反应（图5C）。可以放宽此假设，以捕捉感染者可能不了解自己状态的情况，并且i）因相信这可以预防感染而避免工作，和ii）继续工作而不经历感染时工作的任何效用成本。
我们的结果突显了不同风险群体经历的关键健康-财富权衡差异如何影响感染和行为的联合轨迹，以及疫情的分配后果。
评估政策干预的影响
我们框架的目标是提供一个工具，用于分析纳入内生行为变化的疾病控制政策，以改进感染负担预测，了解政策的分配后果，计算福利，并根据决策者的特定需求和价值观确定最优政策。为说明这一潜力，我们在模型内编码并比较了四种不同的政策干预（见表1和补充材料）：劳动力限制，其中一部分人口被限制不工作；无条件现金转移，向所有个体提供每日补贴；有条件现金转移，仅向选择不工作的个体提供每日补贴，以及；带薪病假，选择不工作的感染者获得基本工资和额外补贴。我们假设对政策建议的完美遵守和对感染状态的完美了解。
我们比较了每种政策在不同程度干预下的峰值感染和就业结果（图6）。劳动力限制在减少总感染和峰值感染方面具有最大的边际影响。我们模拟的最高限制水平（70%）将峰值流行率从无干预情景中的13.7%降至2.1%（表1，图6A），但带来巨大的经济负担；与疾病爆发发生但无感染控制政策且内生行为变化的情景相比，每天每人平均损失59美元收入。无条件和有条件现金转移政策也显示出显著降低峰值感染率；在最高支付水平（平均工资的50%），无条件转移的峰值流行率降至4.8%，有条件转移降至2.7%（图6B-6C）。这些政策导致比劳动力限制更高的就业率，无条件转移维持比有条件转移更高的参与率。然而，现金转移比劳动力限制有更高的政府直接成本。带薪病假在减少峰值和平均感染方面的影响往往小于现金转移，但它增加了选择工作的平均人口比例（，对比无条件转移的50-60%和有条件转移的40-58%）。
我们还评估了每种政策的成本效益。成本定义为补贴支付和因劳动力供应减少导致的工资损失的净额，并以美元价值和相对于无干预情景的百分比表示（表1，S1文本中的图I和J）。我们没有包括与这些政策相关的其他潜在成本，如管理、诊断测试或执行限制的成本。我们在峰值感染流行率方面评估效果，但也可以使用其他流行病学指标。对于劳动力限制和现金转移，成本更高的更强政策与较低的峰值感染水平相关。劳动力限制以比其他政策更低的成本实现等效的峰值感染减少（图6E-6F）。例如，在此模拟使用的示例参数下，成本约为每人每天40美元的劳动力限制政策将峰值感染减少到无干预情景的三分之一，而实现类似减少的成本接近每人每天120美元的无条件现金转移。然而，带薪病假政策偏离了这一模式，并且随着补贴支付增加，独特地实现了降低感染率和降低总成本。例如，为带薪病假政策提供平均工资的50%，将每天每人总成本降至19美元（无干预情景成本的0.76），并将平均感染率降至5.9%（无干预峰值大小的0.43）。带薪病假通过增加人口中平均劳动力供应来实现这一感染减少，从而减少工资损失成本。通过为感染者提供不工作的强烈激励，易感人的感染风险下降，允许他们内生地决定工作，这是政策的正外部性的一个例子。实际上，带薪病假的成本效益因准确检测感染者和装病问题而变得复杂。然而，我们框架对个体决策建模的能力使我们能够捕捉此政策的核心效果，并可以扩展以包括更多细节，为必须考虑其干预的预期和意外后果的政策制定者提供有价值的见解。
我们还使用我们的框架评估哪些政策设计对于实现预设目标是最优的（图7）。为此，我们构建了一个社会福利函数，指定如何权衡政策成本与减少总人日感染的收益，以及是否对政策成本施加预算约束。这些组件可能因情景或政策制定者而异。一旦指定了社会福利函数，我们就可以在满足其约束的条件下，求解最大化此函数的政策严格性或支付水平。我们通过有条件现金转移政策演示如何执行此类分析。我们使用一个权重，反映愿意每天每人支付1美元，将每天感染的总人数减少2.71，这是基于美国卫生与公众服务部使用的每统计病例的COVID-19价值。在此条件下，我们发现最优政策是每人每天65美元的支付。为最优政策定义社会福利函数是一个复杂的决策，但FIEM可以灵活捕捉政策制定者在分析和设计政策时必须应对的不同权重或预算约束。
异质人群中政策的分配后果
为评估每种政策在经历不同健康-财富权衡的亚群体中的差异化影响，我们根据社会经济地位和对疾病的脆弱性评估每种政策的影响（图8）。与人群层面结果一致，我们发现所有政策都有效地减少了所有群体中的感染水平，但未能消除按SES状态划分的感染负担差异，尽管对于更严格的政策，群体之间的差异略有减少。然而，我们观察到异质性行为响应。基于补贴的干预措施不成比例地影响低SES群体的行为，从无干预情景中他们更可能维持高劳动力供应尽管感染风险，转变为创造机会让他们承认工作中的更高感染风险并 abstain。例如，有条件现金转移导致非脆弱、低SES群体的工作参与率从59%降至35%，而高SES群体从60%降至48%。有趣的是，脆弱、高SES群体表现出适度的工作选择减少。这种模式部分由低SES个体的劳动力供应减少驱动，这使得如果高SES个体选择工作，他们感染的概率降低。随着带薪病假补贴增加，尽管感染减少，劳动力供应得以维持，这主要由脆弱人群驱动，与他们健康-财富权衡的减少一致。
我们还比较了每种政策干预下相对于基线收入的人口亚群体总收入。每种政策产生显著差异。例如，与高SES人群相比，低SES个体从无条件现金转移政策中获益巨大。这种模式由相对于其劳动收入的转移规模驱动。相反，当支付较低时，有条件现金转移为高SES个体提供略高的收益，因为他们本来工作动机就较低。带薪病假为所有群体提供微小但相似的收入收益，通过增加每个群体易感人口选择工作的比例。相比之下，劳动力限制显著破坏劳动力供应并对所有风险群体的个体收入产生负面影响，低SES个体的降幅更大。这突显了看似通过人群平均指标有效的政策（如每总成本美元减少的总体感染流行率），可能加剧现有差异，因此从公平角度看可能被认为是次优的。
讨论
在公共卫生危机期间，政策制定者必须平衡人口健康和经济福祉。这项任务因面临经济不安全或健康脆弱性（或两者兼有）的亚群体而变得复杂，因此任何政策都会产生不平等的分配后果。有用的模型应预测政策影响，以便至少避免低效政策，例如那些没有额外健康收益的更高经济成本政策，或那些没有经济收益但有更高健康负担的政策。在本文中，我们提出了一个灵活的建模框架，捕捉个体决策与传染病传播之间的反馈。我们将疾病动态的机制模型（与传染病流行病学中既定的最佳实践一致）与基于前瞻性效用最大化的个体决策正式模型（经济学中常用）整合起来。我们的"反馈信息流行病学模型"（FIEM）可以灵活编码个体感知感染风险等因素如何影响其行为的过程，这反过来又影响未来的疾病传播。
为说明FIEM的能力，我们设计了一个受COVID-19大流行早期阶段启发的简化场景。个体根据健康和经济福祉之间的权衡决定是否工作——不工作会降低收入但也会减少感染风险。我们的模型内生地传播这一决策过程的含义，导致较慢的疫情增长和降低的峰值疾病负担，但未能实现控制。在现实世界中，健康脆弱性和经济不安全在个体之间各不相同，并影响激励和行为。当我们将场景扩展到包括这种异质性时，我们预测了与差异化权衡一致的行为响应，例如发现社会经济地位较低且对疾病不太脆弱的个体在疫情爆发期间维持最高的持续现场工作率，并经历最高的峰值感染水平。这个示例场景忽略了COVID-19驱动决策的许多特征，例如高比例的无症状感染、有限检测、错误信息、积累储蓄的作用、许多工人无法随意离开和重新进入劳动力市场的事实，以及一些个体出于纯粹利他动机进行成本高昂的疾病避免行为。然而，即使在简化模型中，我们的分析也强调了个体化健康-财富权衡和动态决策如何促成个体层面的行为变化，这对总体疾病传播具有直接影响。
我们使用模型评估了旨在减少疾病传播的四项政策的影响：劳动力限制、无条件现金转移、有条件现金转移和带薪病假。每项政策都减少了峰值和总感染，尽管通过不同的机制和对个人及政府的不同成本。我们的关键发现是，针对感染者 abstain 工作的定向政策可以降低感染（如预期），但也可能通过降低工作的感染风险而增加总劳动力供应，从而鼓励易感个体工作。最后，我们展示了该框架如何识别平衡减少感染收益与相关政策成本的最优政策设计，并分解这些政策对不同亚群体的异质影响。我们相信该框架有潜力以多种方式推进与政策相关的疾病建模，包括i）同时输出流行病学、微观经济和宏观经济指标，ii）纳入独立于强制行为改变的风险避免行为的影响，以及iii）通过产生特定亚群体的影响，在政策预测中强调公平考虑。
FIEM的结构使其可以向许多方向扩展。目前，我们的行为模型做出了两个关键假设：首先，个体进行具有低折扣率的动态效用优化，从而排除了不耐烦、双曲折扣和动态优化替代方案等行为。其次，我们假设个体拥有理性预期（即可以准确评估其当前健康状况和未来风险）。然而，现实中可能有更复杂的决策模型在起作用，以及关于疫情信息的不确定性。这些假设可以通过关于人类行为、信念或信息转换的数据进行测试，并且FIEM可以根据需要轻松适应纳入这些特征。一个额外的假设是排除个体之间的战略互动。虽然可以放宽此特征，但这样做可能导致行为模型中的多重均衡，引入方法论和计算复杂性。我们的模型目前仅考虑个体决策，而企业和其他机构（如学校）也在应对疾病时进行风险避免决策。更重要的是，我们当前的框架并非设计用于描述在公共卫生危机期间也可能与个体决策反馈的宏观经济过程，如劳动力需求变化、经济增长或衰退、通胀过程、利率变化等。然而，FIEM可以纳入宏观经济模型并产生综合预测。
除了理性预期和经济权衡之外，FIEM可以扩展以纳入决策的心理和情感维度，捕捉比健康或财务更广泛的福祉感。例如，社会隔离、恐惧或耻辱等情感成本可以建模为效用函数中的额外非货币项。在家隔离的个体可能会经历效用惩罚，代表孤独或减少社交接触，这可以使用基于调查的福祉措施进行估计。类似地，认知偏差（如感染风险的误解、过度自信或时间不一致偏好）可以通过调整信念结构引入。例如，感知感染风险可以建模为实际流行率的函数，包含反映乐观或悲观的偏差参数。这些特征在行为经济学和心理学中通常被探讨，并可以整合到FIEM的决策模型中，而不会破坏其核心结构。这些例子突显了FIEM如何使用带有额外选择摩擦的动态优化来更好地近似真实的决策过程，并与其他关于人类行为复杂决定因素的研究保持一致。
这里考虑的疫情模型是有意简化的，以突出与经典隔间模型的一致性，限制参数数量，并便于解释结果。这包括省略对潜伏期和无症状感染状态的显式跟踪，这对于准确捕捉SARS-CoV-2传播动态特别重要，并起到限制个体对其自身传染状态了解的作用。然而，FIEM可以轻松包含更复杂的疾病动态和健康结果。例如，我们可以扩展模型以跟踪个体对其感染状态的了解（通过检测、症状等）；人口层面疾病负担数据的不完美报告、获取和解释；不仅影响接触概率还影响对感染的易感性、传染期持续时间或严重疾病倾向的决策；利他行为，即个体即使在没有个人风险的情况下也会承担成本以避免将疾病传播给他人；以及医疗资源的容量限制。我们的框架目前根据感染状态、风险因素和健康决策的组合将个体分类为定义的一组分层，但可以轻松扩展为基于个体的模型，尽管计算成本大幅增加。
我们的模型以通常被其他尝试整合这两个特征的努力所忽略的方式，捕捉了可信预测疾病传播和内生行为响应所必需的组件（例如，具有显著异质性但没有明确个体层面优化告知行为的疾病传播模型，或具有非标准流行病学过程的人类行为经济模型）。然而，过去的工作包括了这里省略但可以整合到未来工作中的其他重要细节。例如，Brotherhood等人提出了一个丰富的行为模型，捕获了关于时间使用（即在家内和外的休闲、现场工作和远程工作）的详细决策、不同类型商品（即家外休闲商品和家内消费）的生产和消费，以及至少部分拟合以匹配真实世界数据的模型参数。Ash等人提出了一个耦合的流行病-经济模型，正式捕捉财务约束如何进入个体的决策问题。最后，Pangallo等人提出的框架有效地复制了特定地理区域的经济和流行病学因素。虽然FIEM目前不包括这些特征，但未来工作可以扩展框架以捕捉这些有价值的模型组件，以提高预测的特异性。
在COVID-19早期阶段，避免工作以避免感染的决定特别突出，当时快速居家检测、医疗级口罩和疫苗不可用。我们的模型可以扩展以考虑个体为利用这些干预措施而参与的额外决策过程，但必须包括个体产生的"成本"，这些成本超出了收入损失，可能更难量化——例如耻辱、社会隔离、不便、不适或非理性恐惧。对于其他传染病，会出现不同的决策范式——遵守长期、引起恶心的药物以防止最终疾病进展或传播；因披露性传播感染而失去潜在浪漫伴侣等。我们的框架允许向这些方向扩展，我们预计限制纳入它们的将不是在FIEM结构内编码合理模型的能力，而是识别适合估计模型参数的数据的能力。在这里，我们仅对模型进行了"校准"——选择一个合理的单一参数集，大致重现一小套聚合流行病学或经济指标。未来工作将提出整合多样数据集以进行FIEM参数正式推断的方法。像2020年春季在美国跨个体捕捉收入、就业和健康数据的COVID-19影响调查等调查表明，可以在疫情爆发期间快速估计相关风险组参数。我们希望使用此框架的案例研究将为将行为和微观经济数据收集作为大流行准备活动的核心组成部分提供动力，以便未来的疾病-行为模型能够产生更明智的政策建议，并在所有预测中包括不确定性区间。
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